已知a是方程x^2-x-1=0的一个根,则代数式a^4-3a-2的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:45:52
已知a是方程x^2-x-1=0的一个根,则代数式a^4-3a-2的值为多少

已知a是方程x^2-x-1=0的一个根,则代数式a^4-3a-2的值为多少
已知a是方程x^2-x-1=0的一个根,则代数式a^4-3a-2的值为多少

已知a是方程x^2-x-1=0的一个根,则代数式a^4-3a-2的值为多少
a是方程x^2-x-1=0的一个根
a^2-a-1=0,a^2=a+1
a^4-3a-2
=(a^2)^2-3a-2
=(a+1)^2-3a-2
=a^2+2a+1-3a-2
=a^2-a-1
=0