f(x)=3x^4+2x^3+4x^2+5x+2讨论函数的区间,极值?f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5=0得到x0∈[-0.75,0.5] 这个是怎样算出的呀

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:55:54
f(x)=3x^4+2x^3+4x^2+5x+2讨论函数的区间,极值?f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5=0得到x0∈[-0.75,0.5] 这个是怎样算出的呀

f(x)=3x^4+2x^3+4x^2+5x+2讨论函数的区间,极值?f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5=0得到x0∈[-0.75,0.5] 这个是怎样算出的呀
f(x)=3x^4+2x^3+4x^2+5x+2讨论函数的区间,极值?
f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5=0得到x0∈[-0.75,0.5] 这个是怎样算出的呀

f(x)=3x^4+2x^3+4x^2+5x+2讨论函数的区间,极值?f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5=0得到x0∈[-0.75,0.5] 这个是怎样算出的呀
f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5
f''(x)=36x^2+12x+8=36(x+1/6)^2+7>0,所以f'(x)单调增.
由于x趋近于负无穷时,f'(x)趋近于负无穷;x趋近于正无穷时,f'(x)趋近于正无穷.也就是说f'(x)只有一个零点,这个零点就是f(x)的极值点,也是极小值点.
f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5=0得到x0∈[-0.75,-0.5]
f'(-0.75)=-0.6875