已知向量AB=(6,2),AC=(-2,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三角形ABC是直角三角形,求a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:35:52

已知向量AB=(6,2),AC=(-2,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三角形ABC是直角三角形,求a
已知向量AB=(6,2),AC=(-2,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三角形ABC是直角三角形,求a

已知向量AB=(6,2),AC=(-2,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三角形ABC是直角三角形,求a
向量BC=向量AC-向量AB=(-2,a)-(6,2)=(-8 ,a-2)
因为：D为BC中点,所以,向量BD=向量BC/2=(-4 ,(a-2)/2）
又因为：向量AD=向量AB+向量BD=(6 ,2)+(-4 ,(a-2)/2)=(m,2)
所以：6-4=m ,2+(a-2)/2=2
解之,m=2 ,a=2
由（1）得：向量BC=(-8 ,a-2)
由题仅知三角形ABC是直角三角形 ,而未确定那个是直角,故将分三种情况讨论：
1、当 AB⊥AC ,向量AB*向量AC=0
即：6×（-2）+2×a=0 ,
所以,a=36
2、当 AB⊥BC ,向量AB*向量BC=0
即：6×（-8）+2×(a-2)=0 ,
所以,a=26
3、当 AC⊥BC ,向量AC*向量BC=0
即：(-2)×（-8）+a×(a-2)=0 ,
得方程：a^2-2a+16=0 即：(a-1)^2=-15

(1)m=2,a=6

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形已知非零向量AB与AC满足[（向量AB/｜向量AB｜）+ (向量AC/｜向量AC｜)•向量BC=0,且｜向已知非零向量AB与AC满足[（向量AB/｜向量AB｜）+ (向量AC/｜向量AC｜)·向量BC=0,且｜向量CB―向量CD｜=2倍已知向量AD=-2/3向量AB,向量AE=-2/3向量AC,且向量BC的模=6,则向量DE的模= 已知平行六面体,求证:向量AB'+向量AC+向量AD'=2向量AC'急!过程说的详细点,拜托了! 急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°,则向量|AB-AC|=?向量|AB+AC|=?答案是根号7和根号9（求已知向量AB=(2,-1) 向量AC=(-4,1),则向量BC=? 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证向量DE=1/2向量BC快已知向量AB*向量AC=0,向量AB的绝对值等于3,向量AC的绝对只等于2,则向量BC的绝对值=? 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角向量AB*2向量AC=2（向量AB*向量AC）吗? 已知数轴上三点A,B,C的坐标分别是-5,-2,6,则AB向量=?,CB向量=?|CB向量|=?|AC向量+CB向量|=? 在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC1：求证|向量AC|=|向量BC|2：若|向量AC+向量BC|=|向量AC-向量BC|=根号6,求|向量BA-t向量BC|的最小值以及相应的t的值已知四边形ABCD,AB向量=a向量-2b向量,CD向量=5a向量+6b向量,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则向量EF=已知四边形ABCD,AB向量=a向量-2b向量,CD向量=5a+6b,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则向量EF= 已知非零向量AB与向量AC满足（向量AB除以 /向量AB/+向量AC除以/向量AC/）*向量BC=0,且（向量AB除以/向量AB）*（向量AC除以/向量AC/）=1/2,则三角形ABC为什么三角形? 已知向量AB=(-2,1),向量AC=(1,-3) 则与向量BC平行的单位向量是已知向量AB=(-2,1),向量AC=(1,-3) 则与向量BC平行的单位向量是向量AB乘向量AC=向量AB乘向量CB=2,边AB等于? 1、已知非零向量AB与AC满足[（向量AB/｜向量AB｜）+ (向量AC/｜向量AC｜)·向量BC=0,且（向量AB/｜向量AB｜）·(向量AC/｜向量AC｜) =½ ,判断三角形ABC的形状.2、在四边形ABCD中,BD是它的一条对