设集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0},若A∩B={-1},求p,q的值及集合A∪B.

设集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0},若A∩B={-1},求p,q的值及集合A∪B.
设集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0},若A∩B={-1},求p,q的值及集合A∪B.

设集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0},若A∩B={-1},求p,q的值及集合A∪B.
x=-1;
1-p+q=0(1)
1+p-2q=0(2)
2-q=0;
q=2;
p=3;
∴A:x²+3x+2=0;
(x+1)(x+2)=0;
x=-1或x=-2；
B：x²-3x-4=0;
(x-4)(x+1)=0;
x=4或x=-1；
∴AUB={-1,-2,4}
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