在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O,求证：BE+CD=BC在三角形ABC中，角A=60度，三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O，求证：BE+CD=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:07:51

在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O,求证：BE+CD=BC在三角形ABC中，角A=60度，三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O，求证：BE+CD=BC
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O,求证：BE+CD=BC
在三角形ABC中，角A=60度，三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O，求证：BE+CD=BC

在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O,求证：BE+CD=BC在三角形ABC中，角A=60度，三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O，求证：BE+CD=BC
BE+CD=BC不可能.
BO+CO大于BC,
BD+CE大于BO+CO.

全部展开

在BC上取一点F使得BE=BF
因为BD为角平分线根据边角边的全等定理知道三角形BEO全等三角形BFO
所以角EOB等于角FOB
角A=60度所以角B加角C等于120度
所以角OBC+角OCB=60度所以角BOC=120度
而角DOC=角EOB=角OBC+角OCB=60度角BOC=角FOB+角COF=120度
因为角EOB等于角FOB 所以角COF=60度即角COF=角DOC=60度
根据角边角的全等定理得到三角形COF全等三角形DOC
所以DC=CF 又BE=BF 所以BE+CD=BF+CF=BC

收起

1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是2.在三角形ABC中,若tanB = tanC>1,则三角形的形状是3.已知三角形ABC的面积为三分之16根号3,a=6,角A=60度,则三角形ABC的周长4.三角形ABC满足a=2bco 在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,则三角形ABC的周长为? 在三角形ABC中角A=60度,外接圆半径为4,试求三角形ABC面积的最大值在三角形ABC中,a 在三角形ABC中,A 在三角形abc中 A 在三角形ABC中,a=3 b=根3 角A=60度解三角形在三角形ABC中 a=15,b=10,A=60,求三角形ABC 三角形ABC中,角A=60度BC=3,求三角形ABC的周长在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中,角A 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,A=60度,a=3,求三角形ABC周长最大值,面积范围.