数学复数题计算a b为实数 复数-1+3i/a+bi=1+2i 则a+bi=?

数学复数题计算a b为实数 复数-1+3i/a+bi=1+2i 则a+bi=?
数学复数题计算
a b为实数 复数-1+3i/a+bi=1+2i 则a+bi=?

数学复数题计算a b为实数 复数-1+3i/a+bi=1+2i 则a+bi=?
是不是忘打个括号?
如果题目是(-1+3i)/(a+bi)=1+2i, 解答是：
a+bi=(-1+3i)/(1+2i)
=[(-1+3i)(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)] (分子分母同时乘以分子的共轭式)
=(-1+6+3i+2i)/(1+4)
=(5+5i)/5
=1+i

a+bi=(-1+3i)/(1+2i)
=[(-1+3i)(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)] (分子分母同时乘以分子的共轭式)
=(-1+6+3i+2i)/(1+4)
=(5+5i)/5
=1+i

∵-1+3i/a+bi=[(3b-a)+(3a+b)i]/(a^2+b^2)=1+2i
∴(3b-a)/(a^2+b^2)+[(3a+b)/(a^2+b^2)]i=1+2i (a^2+b^2≠0)
∴(3b-a)/(a^2+b^2)=1 (1)
(3a+b)/(a^2+b^2)=2 (2)
∵(1)*2=(2)
∴6b-2a=3a+b ...

全部展开

∵-1+3i/a+bi=[(3b-a)+(3a+b)i]/(a^2+b^2)=1+2i
∴(3b-a)/(a^2+b^2)+[(3a+b)/(a^2+b^2)]i=1+2i (a^2+b^2≠0)
∴(3b-a)/(a^2+b^2)=1 (1)
(3a+b)/(a^2+b^2)=2 (2)
∵(1)*2=(2)
∴6b-2a=3a+b a=b代入(1)
a(a-1)=0
若a=0 b=0 a^2+b^2=0与已知矛盾
因此a=1 则b=1
故a+bi=1+i

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忘了括号
楼上正解