如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.1、判断△CFH的形状并说明理由.2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:59:15
如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.1、判断△CFH的形状并说明理由.2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.

如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.1、判断△CFH的形状并说明理由.2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.
如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.
1、判断△CFH的形状并说明理由.
2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.

如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.1、判断△CFH的形状并说明理由.2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即 ∠ECB=∠ACD
∴△ECB≌△ACD
∴AD=BE
1、
∵△ECB≌△ACD
∴∠CAH=∠CBF
又∵∠BCF=∠ACH=60°,BC=AC
∴△BCF≌△ACH
∴CF=CH
又∵∠FCH=60°
∴△CFH是等边三角形,

1. △ABC和△CDE都是等边三角形
则AC=BC EC=CD
角ACB=角ECD=60º
角ECB=角ACB+角ACE=角ECD+角ACE=角ACD
因此:△BCE≌△ACD
2. 由1得 角DAC=角EBC
因为角ACB+角ACE+角ECD=180º
所以角ACE=60...

全部展开

1. △ABC和△CDE都是等边三角形
则AC=BC EC=CD
角ACB=角ECD=60º
角ECB=角ACB+角ACE=角ECD+角ACE=角ACD
因此:△BCE≌△ACD
2. 由1得 角DAC=角EBC
因为角ACB+角ACE+角ECD=180º
所以角ACE=60º
角ACE=角ACB
又 AC=BC
因此:△BFC≌△ACH
CF=CH
3. 由角ACE=60º CF=CH
得: 三角形CFH为等边三角形

收起

可以利用四点共圆来解。

如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一条直线上,且CG=CD,DF=DE 求∠DFE度数 如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D 如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D 如图,已知点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,∠D=∠ECA,EC=FD,试说明AE=BF B,C,D在同一条直线上, 如图,已知B.C.D三点在同一条直线上,∠B=∠1,∠2=∠E,说明AC//ED 1.如图1,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,∠A=∠D,∠C=如图,点A,E,B,D在同一条直线,试判如图1,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,∠A=∠D,∠C=如图,点A,E,B,D在同一条直线,试判断△ABC≌△DEF如图2,点A,E,B,D在同 如图,已知AB=AD,点B,D,C在同一条直线上,且角1=角2 =角3.求证BC=DE 已知:如图,A,B,C三点在同一条直线上,角1=角2,角D=角3,求证BD平行CE 已知:如图,A,B,C三点在同一条直线上,角1=角2,角D=角3,求证BD平行CE 已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,CE=BF.求证:AB=DC. 已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D. 已知 如图 点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d 已知,如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AD‖BC,AD=CB ,AE =CF ,求证:∠B=∠D 已知,如图,点,B,C,D在同一条直线上,角ACB=角ECD=60度,AC=BC,EC=DC,连接BE,AD, 如图 已知三角形abc是等边三角形,点B C D E 在同一条直线上,且CG=CD DF=DE,求角E的度数 如图,已知C,O,D共线,∠1=∠3,试说明A,O,B三点在同一条直线上