函数f(x)=x^2+2x+3在区间【t,0】上的最大值为3,最小值为2,求实数t的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:21:47
函数f(x)=x^2+2x+3在区间【t,0】上的最大值为3,最小值为2,求实数t的取值范围.

函数f(x)=x^2+2x+3在区间【t,0】上的最大值为3,最小值为2,求实数t的取值范围.
函数f(x)=x^2+2x+3在区间【t,0】上的最大值为3,最小值为2,求实数t的取值范围.

函数f(x)=x^2+2x+3在区间【t,0】上的最大值为3,最小值为2,求实数t的取值范围.
f(x)=(x+1)²+2
若允许x取任意实数,则f(x)在x=-1时取得最小值2
而题设f(x)在[t,0]上取得最小值-2,所以t≤-1
通过计算知f(-2)=(-1)²+2=3
因f(x)在(-∞,-1)单调减少,故当tf(-2)=3,与题设“f(x)在[t,0]上取得最大值3”矛盾,所以t≥-2
综上述,t的取值范围是[-2,-1]

f(x)=x^2+4x+3,tR,函数g(t)表示函数f(x)在区间[t,t+1]的最小值,求g(t)的表达式 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.(1):求函数f(x)的单调区间(2)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小 求函数f(x)=-2x²+8x+1在区间【t,t+2】上的最小值 函数f(x)=5+3x^2-x^3在区间 内是增函数 已知向量a=(x^2,x-1),b=(1-x,t)若函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围f(x)=(x^2)*(1-x)+(x-1)*t =-x^3+x^2+tx-t 对上式求导 f'(x)=-3x^2+2x+t 函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,说明在区间(-1,1)上f'(x)>=0 令f 已知向量a=(X^2,X+1) b(1-X,t) 若函数f(X)=a* b 在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.f(X)=a* b+(X^2 +1- X) (X+1+t) =X^3 + X^2 t +1 + t -Xt f'(X)=3X^2 + Xt + t + 1 函数f(X)=a * b 在区间(-1,1)上是增函数 所以…… 已知t为常数,函数f(x)=|x^2-3x-t+1|在区间【-2,1】上的最大值为2,则实数t= 求二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[t,t+1]上的最大值与最小值 t 求二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[t,t+1]上的最大值与最小值t 求函数F(x)=∫(x,x+1)(4t^3-12t^2+8t+1)dt在区间[0,2]上的最大值与最小值(x,x+1)中,x是下限,x+1是上限 已知函数f(x)=x2-2x-3在区间【t,t+1】上,求最小值. 函数f(x)=x^2-2x+2在区间[t,t+1]上的最大值记为h(t),求h(t)的最小值 已知函数f(x)=(x^2-2x+1)e^x 定义:若函数h(x)在区间[s,t]的取值范围也为[s,t],则称区间为函数h(x)的“域同区间”.试问函数f(x)在X>1范围内是否存在“域同区间”若存在求出所有的“域同区 求二次函数f(x)=-x^2+2x+2在区间[t,t+1]上的最小值 函数f(x)=|x^2+x-t|在区间[-1,1]上最大值为2,则实数t=? 证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数 求证:函数f(x)=x+(4/x)在区间(-∞,-2)上是增函数. 证明函数f(x)=x+4/x在区间(0,2)内是减函数