已知函数f(x)在R上为减函数,若f(x²+2)<f(3x)求x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/17 05:23:01
已知函数f(x)在R上为减函数,若f(x²+2)<f(3x)求x的取值范围

已知函数f(x)在R上为减函数,若f(x²+2)<f(3x)求x的取值范围
已知函数f(x)在R上为减函数,若f(x²+2)<f(3x)
求x的取值范围

已知函数f(x)在R上为减函数,若f(x²+2)<f(3x)求x的取值范围
函数f(x)在R上为减函数,若f(x²+2)<f(3x)
则 x² + 2 > 3x
x² -3x + 2>0
(x - 1)(x - 2)>0
x>2或x

f(x)在R上为减函数,由f(x²+2)<f(3x),得
(x²+2)>(3x)
(x-1)(x-2)>0
x>2或x<1

因为函数f(x)在R上为减函数,f(x²+2)<f(3x)
所以x²+2<3x,所以(x-2)(x-1)<0
所以1<x<2
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