∫(cosx/sinx+cosx)dx 这个怎么算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 10:45:50

∫(cosx/sinx+cosx)dx 这个怎么算
∫(cosx/sinx+cosx)dx 这个怎么算

∫(cosx/sinx+cosx)dx 这个怎么算
A=∫cosx/（sinx+cosx)dx
B=∫sinx/(sinx+cosx)dx
A+B=∫(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1)
A-B=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx =∫(d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c (2)
[(1)+(2)]/2得：
A=∫cosx/(sinx+cosx)dx =x/2+1/2*ln(cosx+sinx)+c

sinx+cosx是整体作为分母的，还是分开的两项的和？

∫(cosx/sinx+cosx)dx
=∫(cosx/sinxdx+∫cosx)dx
=∫1/sinxdsinx++∫dsinx
=lnsinx+c1+sinx+c2
=lnsinx+sinx+c

∫cosx / (cosx+sinx)dx ∫dx/（sinx+cosx) ∫(sinx-cosx)dx ∫sinx/(sinx-cosx)dx ∫sinx/(cosx-sinx )dx 求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx ∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫sinxcosx/(sinx+cosx)dx ∫(sinx)^3/(cosx)dx ∫/(1+sinx+cosx)dx ∫cos2x/(sinx+cosx)dx ∫（cosx/1+sinx)dx ∫(cosx/e^sinx)dx ∫cosx/ sinx dx=? ∫(a^sinx)cosx dx ∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx ∫[ (sinx * cosx)/(1+(sinx)^4)]/dx