急!高二数学题x+(1/x-1)大于等于a恒成立,则实数a的最大值?谢谢补充条件x>1时

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/17 06:42:26
急!高二数学题x+(1/x-1)大于等于a恒成立,则实数a的最大值?谢谢补充条件x>1时

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急!高二数学题x+(1/x-1)大于等于a恒成立,则实数a的最大值?谢谢
补充条件x>1时

急!高二数学题x+(1/x-1)大于等于a恒成立,则实数a的最大值?谢谢补充条件x>1时
x+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+1>=2+1=3,所以a的最大值是3.

==>x+1/x>=a+1
==>x+1\x>=2
==>a+1<=2
==>a最大为(2-1)=1

x+(1/x-1)
= (x+1/x)-1
>= 2-1
= 1
所以a的最大值为1
问题补充:补充条件x>1时
a的最大值一样,
但是如果x>b(b>1),a的最大值就有变化了。