作业帮若不等式a小于等于-x^2+2x对于一切[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是解不等式 x^2-6ax+5a^2小于等于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 04:31:32
![若不等式a小于等于-x^2+2x对于一切[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是解不等式 x^2-6ax+5a^2小于等于0](/uploads/image/z/4485277-37-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fa%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E-x%5E2%2B2x%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%B8%80%E5%88%87%5B-1%2C1%5D%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F+x%5E2-6ax%2B5a%5E2%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0)
若不等式a小于等于-x^2+2x对于一切[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是解不等式 x^2-6ax+5a^2小于等于0
若不等式a小于等于-x^2+2x对于一切[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是
解不等式 x^2-6ax+5a^2小于等于0
若不等式a小于等于-x^2+2x对于一切[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是解不等式 x^2-6ax+5a^2小于等于0
(1)a小于等于-x^2+2x对于一切[-1,1]恒成立,只需a≤(-x^2+2x)的最小值
根据函数y=-x^2+2x的图像可得出：函数在[-1,1]上单调递增,所以最小值在x=-1时取到,最小值等于-3,所以a≤-3
(2)抱歉,刚才没看到第二题
x^2-6ax+5a^2小于等于0
所以（x-a)(x-5a)≤0
当a=0时,解为x=0
当a＜0时,a＞5a,所以解为5a≤x≤a
当a＞0时,5a＞a,所以解为a≤x≤5a
1.不等式a≤－x²＋2x
设y=－x²＋2x,此二次函数图像开口向下，以x=1为对称轴，对于x∈[－1,1],由图知y∈[－3,1]
所以a＜－3
2.x²－6ax＋5a²≤0
令y=x²－6ax＋5a²表示的二次函数图像开口向上，与x轴交与点﹙5a,0﹚,﹙a,0﹚
当a＞0时，由图像可知不等式...
全部展开
1.不等式a≤－x²＋2x
设y=－x²＋2x,此二次函数图像开口向下，以x=1为对称轴，对于x∈[－1,1],由图知y∈[－3,1]
所以a＜－3
2.x²－6ax＋5a²≤0
令y=x²－6ax＋5a²表示的二次函数图像开口向上，与x轴交与点﹙5a,0﹚,﹙a,0﹚
当a＞0时，由图像可知不等式解集为a＜x＜5a
当a=0时，由图像可知不等式解集为x=0
当a＜0时，由图像可知不等式解集为5a＜x＜a
收起
当a＞0时，由图像可知不等式解集为a＜x＜5a
当a=0时，由图像可知不等式解集为x=0
当a＜0时，由图像可知不等式解集为5a＜x＜a