如图,已知角ADE=角B,角1=角2,GF⊥AB,求证:CD∥GF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 20:30:34
如图,已知角ADE=角B,角1=角2,GF⊥AB,求证:CD∥GF

如图,已知角ADE=角B,角1=角2,GF⊥AB,求证:CD∥GF
如图,已知角ADE=角B,角1=角2,GF⊥AB,求证:CD∥GF

如图,已知角ADE=角B,角1=角2,GF⊥AB,求证:CD∥GF
因为:角ADE=角B
所以:ED平行CB
所以:角1=角DCB
因为:角1=角2
所以:角2=角DCB
所以:DC平行GF

角ADE=角B,则DE//BC,则角1=角DCB,所以角DCB=角2,所以CD//GF

∵GF⊥AB
∴∠FGB=90°,∠2+∠B=90°
又∵∠ADE=∠B,∠1=∠2,∠CDB+∠ADE+∠1=180°
∴∠CDB=90°
∴CD∥GF

角ADE=角B,则DE平行于BC,由平行可推出角1=角DCB,又角2=角1,所以角2=角DCB,所以CD平行于GF,证毕。