已知函数f(x)=3x/a-2x2+lnx,(2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,求a取值范围应该是3/a≥4x-1/x 3/a≤4x-1/x后面是怎么得来的,这两不等式怎样解出后面的结果的,谁能解析得详细点么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:46:15
已知函数f(x)=3x/a-2x2+lnx,(2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,求a取值范围应该是3/a≥4x-1/x         3/a≤4x-1/x后面是怎么得来的,这两不等式怎样解出后面的结果的,谁能解析得详细点么,

已知函数f(x)=3x/a-2x2+lnx,(2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,求a取值范围应该是3/a≥4x-1/x 3/a≤4x-1/x后面是怎么得来的,这两不等式怎样解出后面的结果的,谁能解析得详细点么,
已知函数f(x)=3x/a-2x2+lnx,
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,求a取值范围


应该是3/a≥4x-1/x         3/a≤4x-1/x
后面是怎么得来的,这两不等式怎样解出后面的结果的,谁能解析得详细点么,

已知函数f(x)=3x/a-2x2+lnx,(2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,求a取值范围应该是3/a≥4x-1/x 3/a≤4x-1/x后面是怎么得来的,这两不等式怎样解出后面的结果的,谁能解析得详细点么,
楼主能看懂为什么h(x)在[1,2]上单增不?不能的话在找我补充吧,我现在从单增后继续
∵单增 ∴3/a≧h(x)max 或 3/a≦h(x)min
在[1,2]上,h(x)min=h(1)=3,h(x)max=h(2)=7.5
即3/a≧7.5 或 3/a≦3
当a>0时,解得 1≦a 或 a≦0.4
当a<0时,解得 a<0
答:a的取值范围为(-∞,0)∪(0,0.4)∪(1,+∞)

1、f(x)单调递增时, f'(x)>=0,则 3/a>=4x-1/x(任意x在[1,2]),即3/a>=max(h(x))=7.5,此时
02、f(x)单调递减时, f'(x)<=0,则 3/a<=4x-1/x(任意x在[1,2]),即3/a<=min(h(x))=3,此时
a<0或a>1
将以上2个合并下是答案了