函数y=Asin(ωx ψ)(A>0,ω>0)在一个周期内图象的最高点为(π/12,2),最低点为(π/4,-2)求函数表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:00:37
函数y=Asin(ωx ψ)(A>0,ω>0)在一个周期内图象的最高点为(π/12,2),最低点为(π/4,-2)求函数表达式

函数y=Asin(ωx ψ)(A>0,ω>0)在一个周期内图象的最高点为(π/12,2),最低点为(π/4,-2)求函数表达式
函数y=Asin(ωx ψ)(A>0,ω>0)在一个周期内图象的最高点为(π/12,2),最低点为(π/4,-2)求函数表达式

函数y=Asin(ωx ψ)(A>0,ω>0)在一个周期内图象的最高点为(π/12,2),最低点为(π/4,-2)求函数表达式
T=2π/ω
π/4-π/12=T/2=π/ω
π/6=π/ω
ω=6
A=2
y=2sin(6x+φ)
2=2sin(6*π/12+φ)
sin(π/2+φ)=1
π/2+φ=π/2
φ=0
函数表达式:y=2sin6x