一道数学题:梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.(1)如果AE/EB =1/2,求证3EF=BC+2AD(2)请你探究一般

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 05:41:24
一道数学题:梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.(1)如果AE/EB =1/2,求证3EF=BC+2AD(2)请你探究一般

一道数学题:梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.(1)如果AE/EB =1/2,求证3EF=BC+2AD(2)请你探究一般
一道数学题:梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.
梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.
(1)如果AE/EB =1/2,求证3EF=BC+2AD
(2)请你探究一般结论,即如果AE/EB =m/n,那么可以得到什么结论?

一道数学题:梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.(1)如果AE/EB =1/2,求证3EF=BC+2AD(2)请你探究一般
1.从A点作辅助线平行CD交EF于G,交BC于H
由于三角形相似
AE/EB=1/2
3EG=BH
3EF=3EG+3GF=BH+3GF=BC+2AD
2.由此得出AE/EB=m/n
(m+n)EF=mBC+nAD

连接AC,交EF与点H。
因为EF平行AD。
所以三角形ABC相似与三角形AEH
因为AE:EB=1:2
所以AE:AB=1:3
所以eh:bc=1:3
EH=1/3BC
同理三角形CFH相似与三角形CAD
FH=2/3AD
EF=1/3BC+2/3AD
同时乘以3
3EF=BC+2AD
第二问,证法类似。

1)
反向延长AB与DC,使AM=AE,DF=DN,连接MN
四边形MBCN也是梯形。
有如下结论:
2AD=MN+EF
2EF=MN+BC
MN=2AD-EF
2EF=2AD-EF+BC
3EF=2AD+BC
第二问同理

一道数学题:梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.(1)如果AE/EB =1/2,求证3EF=BC+2AD(2)请你探究一般 一道关于梯形的几何数学题.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD于O点.AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形ABFD的周长是?对不起,就是求ABFD 一道数学题,急2急,望速解在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E,F分别是边AB和BC上的点.如图一,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC,垂足为F,若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值?如图二,连 一道数学题(初二的)今晚必须答如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点E,F,G分别在AB,BC,CD上且AE=GF=GC(1)求证四边形AEFG是平行四边形(2)当角FGC=2角EFB时,求证:四边形AEFG是矩形 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 初三和向量有关的数学题梯形ABCD中,AB‖DC,点F、E分别在边AD、BC上,FE‖DC,已知5AB=3CD,CE=2BE,试用向量DC表示向量FE 数学题正方形ABCD E F分别这题咋做 等腰梯形ABCD中,点E、F分别在两腰AD、BC上,且EF‖DC,CDEF是等腰梯形吗 为什么? 大伙帮个忙吧,一道初二数学题梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=3,BC=9,腰AB=4,CD=8,平行于底的一条直线分别交AB、CD于E、F,这条直线恰好把梯形分成面积相等的两个小梯形,那么AE:EB等于? 一道数学题填空题(关于直角梯形)直角梯形ABCD,AD//BC,角A=90度,EF是AB的垂直平分线交AB点E,交CD于点F,则DF=______ 一道数学题,如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD分别交于点O,过O点的直线E、F,与AB、CD分别交于点E、F,与CB、AD的延长线分别交于点G、H.(1)求证EG=FH(2)四边形AGCH是平行四边形 一道中学几何题(梯形的)已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,BC=8,∠60°,点M是边BC的中点,点E、F分别是边AB、CD上两个的动点(点E与点A、B不重合,点F与点C、D不重合),且∠EMF=120°,试判断当E、F分别在 一道关于四边形的数学题在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,且过点F作EF‖AB,交AD于点E.求证:四边形ABFE是等腰梯形. 一道梯形题目如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交AB、BC于F、E,若AD=2,BC=8,求BE的长. 一道数学题,要思路和过程.如图所示,梯形ABCD中,AD平行CB,点E是AB中点,S△ECD=√7,求梯形ABCD的面积. 一道初二《点拨训练》数学题已知在菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,那么角C=?还有别的办法吗 一道证明菱形的数学题,很急的!在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且EF垂直平分对角线AC,垂足为O,请说明四边形AECF是菱形 一道数学关于梯形的解答题………………如图,在梯形ABCD中,上底长AD=12,下底长BC=28,EF‖AB分别交AD、BC于点E、F,且将梯形分成面积相等的两部分,试求BF的长.(注意一点:E和D不是同一点的~)