若一元二次方程X2+(M+1)X+2009=0的两个实数根为A, B,则（A²+MA+2009)(B²+BM+2009)=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:09:38
若一元二次方程X2+(M+1)X+2009=0的两个实数根为A, B,则（A²+MA+2009)(B²+BM+2009)=

若一元二次方程X2+(M+1)X+2009=0的两个实数根为A, B,则（A²+MA+2009)(B²+BM+2009)=
若一元二次方程X2+(M+1)X+2009=0的两个实数根为A, B,则（A²+MA+2009)(B²+BM+2009)=

若一元二次方程X2+(M+1)X+2009=0的两个实数根为A, B,则（A²+MA+2009)(B²+BM+2009)=
x=a
则a²+(m+1)a+2009=0
所以a²+ma+2009=-a
同理,b²+bm+2009=-b
由韦达定理,ab=2009
所以原式=(-a)(-b)
=ab
=2009

由题意：
A²+(M+1)A+2009=0
B²+(M+1)B+2009=0
所以：（A²+MA+2009)(B²+BM+2009)
=[A²+(M+1)A+2009-A][B²+(M+1)B+2009-B]
=(-A)(-B)=AB=2009(其中AB为两根之积)。

由根与系数的关系可知，A+B=-(M+1) AB=2009
原式展开计算可得

若一元二次方程(m-1)x2+(m2-3m+2)x-8=0今晚就要 已知：关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m 已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,若-4上面显示错误。y=4x2/1-x1 初中代数一元二次方程,已知关于X的一元二次方程X²+（m+2)X-m-1=0,若这个方程的两个实数根满足X1-2X2=3m+1,求m的值 若关于x的一元二次方程（m+1）x2-2（m+2）x+m=0有实数根,求m的取值范围. 解下列一元二次方程：(m-1)x2+4x+1=0 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2. 若一元二次方程(m-1)x2+2(m+1)x-m=0有两个正根,则m的取值范围是 若关于X的一元二次方程(m-1)X2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0,则m的值等于 若关于X的一元二次方程X2-(m+1)x-m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围 若关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 若关于x的一元二次方程mx2+(m-3)x+1=0至少有一个正根,求实数m的范围x2是x的平方 一元二次方程根的判别式 难题一元二次方程X2-2(m-1)X+2m+6=0,两个根的取值范围是 0 若关于的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0,则实数m的值为 已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数)有两个实数根X1和X2,若x1^2+x2^2=2,求m的值 *是次方 关于x的一元二次方程x*2+(m-1)x-2m*2+m=0(m为实数)有两实数根x1,x2.若x1*2+x2*2=2,求m的值 若关于x的一元二次方程－x2+(2m+1)x+1－m2=0没有实数根,则m的取值范围是什么 若关于X的一元二次方程x2-3x+m-1有两个不相等的实数根,求m的取值范围