A为椭圆想X^2/a^2+Y^2/b^2=1上一动点,弦AB,AC过焦点F1,F2,当AC垂直于X轴时,|AF1|:|AF2|=3:1 (1)求离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:45:35
A为椭圆想X^2/a^2+Y^2/b^2=1上一动点,弦AB,AC过焦点F1,F2,当AC垂直于X轴时,|AF1|:|AF2|=3:1 (1)求离

A为椭圆想X^2/a^2+Y^2/b^2=1上一动点,弦AB,AC过焦点F1,F2,当AC垂直于X轴时,|AF1|:|AF2|=3:1 (1)求离
A为椭圆想X^2/a^2+Y^2/b^2=1上一动点,弦AB,AC过焦点F1,F2,当AC垂直于X轴时,|AF1|:|AF2|=3:1 (1)求离

A为椭圆想X^2/a^2+Y^2/b^2=1上一动点,弦AB,AC过焦点F1,F2,当AC垂直于X轴时,|AF1|:|AF2|=3:1 (1)求离
(1))|AF1|+|AF2|=2a,|AF1|:|AF2|=3:1,所以
|AF1|=3a/2,|AF2|=a/2
又AC⊥x轴,将x=c代入椭圆方程解得|y|=b^2/a=AF2=a/2
得a^2=2b^2,又a^2=b^2+c^2
则由此可解得c^2/a^2=1/2,e==√2/2
(2)由椭圆的对称性,AF2=F2C,n=1,判断m是否为定值即可
过A、B分别作椭圆左准线的垂线,垂足分别为D、E,过B作BH⊥AD
根据椭圆第二定义
|AD|=|AF1|/e,|BE|=|BF1|/e,|AH|=|AD|-|BE|=(|AF1|-|BF1|)/e
∠AF1F2=∠BAH
sin∠AF1F2=1/3,cos∠AF1F2=2√2/3
cos∠BAH=|AH|/|AB|=(|AF1|-|BF1|)/e(|AF1|+|BF1|)=2√2/3
|AF1|/|BF1|=(7+3√5)/2
AF1与F1B为平行向量,m=(7+3√5)/2
m+n为定值
m+n=(9+3√5)/2

如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论:椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(1,2/3)为椭圆上一点椭圆长半轴长等于焦距 求椭圆的方程 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点到直线x/a-y/b=1的距离为a,则椭圆的离心率为 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围 经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为 椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1...椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1的直线交椭圆为B点,点P(1,0),且BP平行于y轴,三 已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),其焦距为2c,若c/a=(根号5-1)/2,则称椭圆C为黄金椭圆求证黄金椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),中,a,b,c成等比数列 一题椭圆切线证明椭圆方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1从距离椭圆中心 根号(a^2+b^2) 的点向椭圆引二切线试证明 二切线互相垂直 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^ 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 已知椭圆(X^2/a^2)+(Y^2/A^2-1)=1和直线Y=x-1相交于A.B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,求a^2的值1.已知椭圆(X^2/a^2)+(Y^2/a^2-1)=1和直线Y=X-1相交于A.B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,求a^2的值2. 已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率? 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左焦点F到过顶点A(-a,0),B(0,b)的直线的距离为b/√7,则椭圆的离心率为 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 = 1(a>b>0)的两顶点A(a,0),B(0,b),左焦点为F,FAB以B为直角的三角形,求椭圆的离心率