在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并说明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:00:13

在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并说明
在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并说明

在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并说明
平行
由题目知可以以BC为x轴,AF为y轴构建直角坐标系.
由于AB=AC,所以角BAF=角CAF
又由于AD和y轴半轴夹角等于角BAF
所以角CAF等于AD和y轴正半轴夹角
做AG垂直于DE于G
由AD＝AE知角DAG＝角EAG
所以AG于y正半轴的夹角等于角GAF
即AG垂直于y轴
即AG垂直于AF
又由于AG垂直于DE
所以AF平行于DE

DE‖AF.
证明：由题知：AB=AC,AF为公用边，∠AFB=∠AFC=90°
所以△AFB≌△AFC(HL)
∠BAF=∠CAF
又AD=AE，有∠DEA=∠EDA
且∠DEA+∠EDA=∠CAB（三角形外角）
所以有=∠CAF=∠DEA=(1/2)∠CA...

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DE‖AF.
证明：由题知：AB=AC,AF为公用边，∠AFB=∠AFC=90°
所以△AFB≌△AFC(HL)
∠BAF=∠CAF
又AD=AE，有∠DEA=∠EDA
且∠DEA+∠EDA=∠CAB（三角形外角）
所以有=∠CAF=∠DEA=(1/2)∠CAB
由∠BAF=∠EDA知DE‖AF（同位角）。

收起

在三角形abc中 ad垂直于d,de垂直ab于e,df垂直ac于f,求证ae/af=ac/ab 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,FD垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直于DC,AF垂直于AC如图,在三角形ABC中、角ABC=90°AD垂直于AB、AD=AB、BE垂直于DC、AF垂直于AC、求证：CF平分角ACB. 如图,三角形ABC中,AB=AC,且AE=AF,求证EF垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC.F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF求证EF垂直BC 已知三角形ABC中AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA 的延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图三角形ABC中 AB等于AC DE垂直平分AB　BE垂直AC　AF垂直BC　则角EFC得在三角形ABC中 AB=AC E在CA的延长线上 F在AB上且AE=AF 求证EF垂直BC 在三角形ABC中,AE=AF,BD=CD,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F求证如图,三角形ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE垂直AC,AF垂直BC,则角EFC= 三角形ABC中,AB等于AC,DE垂直平分AB,BE垂直于AC,AF垂直于BC则角EFC=? 如图在三角形abc中ab=ac ae=af d为bc的中点 de垂直ab于E df垂直ac于f求证三角形bde全等三角形cdf要写根据如图,在三角形ABC中,AB=AC,EF为过点A的一直线,CF垂直BC于C,BE垂直BC于B,求证AE=AF 如图,在三角形ABC中,角B=角C,DE垂直于AB,DF垂直于AC,AE=AF,试说明点D是BC的中点在三角形ABC中,∠ACB,AD垂直于AB,AD等于AB,BE垂直于DC,AF垂直于AC,求证：CF平分∠ACB 在三角形ABC中,角ACB=90度CE垂直与AB於点EAD=AC,AF平分角CAB交CE於点F,DF的延长线交AC於点G求证DF平行与B