做三角形ABC的外接圆,I为三角形内心,连接AI延长与BC交于E,于圆交于D,求证ID=BDji若ID=6,圆半径为5,AD为X,DE为Y,求Y于X德关系式,及X的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:49:35
做三角形ABC的外接圆,I为三角形内心,连接AI延长与BC交于E,于圆交于D,求证ID=BDji若ID=6,圆半径为5,AD为X,DE为Y,求Y于X德关系式,及X的取值范围

做三角形ABC的外接圆,I为三角形内心,连接AI延长与BC交于E,于圆交于D,求证ID=BDji若ID=6,圆半径为5,AD为X,DE为Y,求Y于X德关系式,及X的取值范围
做三角形ABC的外接圆,I为三角形内心,连接AI延长与BC交于E,于圆交于D,求证ID=BD
ji若ID=6,圆半径为5,AD为X,DE为Y,求Y于X德关系式,及X的取值范围

做三角形ABC的外接圆,I为三角形内心,连接AI延长与BC交于E,于圆交于D,求证ID=BDji若ID=6,圆半径为5,AD为X,DE为Y,求Y于X德关系式,及X的取值范围

1、<BID=<IBA+<BAI( 外角等于不相邻二内角和）,I是内心,即是角平分线的交点,BI平分<B,AI平分<A,<BID=(<A+<B)/2,<IBD=<IBE+<EBD,<EBD=<A/2(同弧圆周角相等）,<IBD=<BID,三角形DBI是等腰三角形,所以ID=BD.

2、连结CD,<ECD=<DAB(同弧圆周角）,<BAD=<DAC,<ECD=<DAC,<EDC=<CDA(公用角）,△CED∽△ACD,CD/AD=DE/CD,CD^2=AD*DE,AE是角A的平分线,平分角A所对弧BC,BD弧=CD弧,BD=CD,由上题可知DB=ID,ID^2=DE*AD,6^2=y*x,

xy=36,从外心O作AD垂线连结OD,在锐角和直角时DE<=DF<R,(半径是直角三角形的斜边）y<=5,x>=36/5,小于直径,10>x>=36/5, 当A角是钝角时,10>x>5.

证明角BID=角IBD
证△DBE∽△DAB
X不大于直径

已知P是三角形ABC的内心,过P作三角形ABC的外接圆.这是哪种三角形?内心做外接圆? 如图点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于D,连接BD,CD,求证：DB=DI=DC 如图,点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于点D连接BD,CD求证DB=DI=DC 数学难题（与三角形、圆,内心,外心有关的题）在三角形ABC中,角A的平分线AD交三角形ABC的外接圆于E,O是外心,AE的中点I为三角形ABC的内心.求证OI是三角形IBD外接圆的切线. 如图所示,O是三角形ABC的外心,I是三角形ABC的内心,AI交ABC的外接圆于E,交BC于D.求证：BE等于IE. O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE如图所示,O是三角形ABC外心,I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE 一到超难数学题!I为三角形ABC的内心,三角形的外接圆为圆O,AE为圆的直径,点I和点O在同一条直线上,求IE的平方等于AE*DE 已知,P是三角形ABC的内心,过P做三角形ABC的外接圆的弦AE,交BC于D,求证：BE=PE 已知,P是三角形ABC的内心,过P做三角形ABC的外接圆的弦AE,交BC于D,求证：BE=PE 点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC与D,交三角形ABC的外接圆与E,求证:CE=BE=IE I是三角形ABC的内心,延长AI交BC于D交三角形ABC的外接圆于E,求IE²=DE*AE 点I是三角形ABC的内心,AI交边BC于D,交三角形ABC外接圆于E.求证：IE是AE和DE的比例中项 如图,在三角形ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD,I为三角形ABC的内心.若AE=6,DE=2,求ID的长 如图,在三角形ABC的外接圆O中.D是弧BC的中点AD交BC于点E连接BD,I为三角形ABC的内心 已知O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD. 如图,O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证：BD=OD=CD 点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证：PE=BE. 三角形欧拉公式怎么证明?三角形ABC的内心和外心分别为I.O,内切圆和外接圆的半径分别为r.R,求证：OI的平方=R(R-2r)谢谢!