数列的:已知实数abc满足2^a=3,2^b=6,2^c=12,则abc构成等比数列还是等差数列,或者都不是,都是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 06:23:03
数列的:已知实数abc满足2^a=3,2^b=6,2^c=12,则abc构成等比数列还是等差数列,或者都不是,都是?

数列的:已知实数abc满足2^a=3,2^b=6,2^c=12,则abc构成等比数列还是等差数列,或者都不是,都是?
数列的:已知实数abc满足2^a=3,2^b=6,2^c=12,则abc构成
等比数列还是等差数列,或者都不是,都是?

数列的:已知实数abc满足2^a=3,2^b=6,2^c=12,则abc构成等比数列还是等差数列,或者都不是,都是?
2^a=3,2^b=6,2^c=12
所以
a=log2(3),
b=log2(6),
c=log2(12)
2b-(a+c)
=2log2(6)-log2(3)-log2(12)
=log2(36)-log2(36)
=0
所以
a,b,c成等差数列
而b^2不等于ac,
所以不是等比数列.

2^c/2^b=2^b/2^a
2^(c-b)=2^(b-a)
c-b=b-a
2b=c+a
abc构成等差数列

2^c/2^b=2^b/2^a
2^(c-b)=2^(b-a)
c-b=b-a
2b=c+a
所以
abc构成等差数列

a=log 3 b=log 6 c=log 12
2 2 2
用对数不是很简单么
a+c=log 36 =2b
2
所以是等差数列

取对数,得出等差

等差数列 2^a*2^c=(2^b)^2 即a+c=2b

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