在三角形ABC中,若cosA=-0.5且向量AB乘向量AB=-4.则三角形ABC面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:03:30
在三角形ABC中,若cosA=-0.5且向量AB乘向量AB=-4.则三角形ABC面积是?

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在三角形ABC中,若cosA=-0.5且向量AB乘向量AB=-4.则三角形ABC面积是?

在三角形ABC中,若cosA=-0.5且向量AB乘向量AB=-4.则三角形ABC面积是?
“向量AB乘向量AB=-4”有问题.

应该是向量AB·向量AC=-4,
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA,
|AB|*|AC|=-4/(-1/2)=8,
sinA=√[1-(cosA)^2]=√3/2,
∴S△ABC=(1/2)|AB|*|AC|*sinA=(1/2)*8*√3/2=2√3。