已知A(1,--1),B(2,2),C(3,0),点D满足:直线CD垂直AB,且CB//AD,则点D的坐标为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:28:24
已知A(1,--1),B(2,2),C(3,0),点D满足:直线CD垂直AB,且CB//AD,则点D的坐标为多少?

已知A(1,--1),B(2,2),C(3,0),点D满足:直线CD垂直AB,且CB//AD,则点D的坐标为多少?
已知A(1,--1),B(2,2),C(3,0),点D满足:直线CD垂直AB,且CB//AD,则点D的坐标为多少?

已知A(1,--1),B(2,2),C(3,0),点D满足:直线CD垂直AB,且CB//AD,则点D的坐标为多少?
设D(x,y),则AB=(1,3),AC=(2,1),AD=(x-1,y+1),CB=(-1,2),BD=(x-2,y-2),CD=(x-3,y)
因为你直线CD垂直AB,所以:
CDxAB=0,得
x-3+3y=0.(1)
因为CB//AD,所以
(-1)/(x-1)=2/(y+1).(2)
由(1),(2)可得
D=(0,1)