已知a,b,c均为实数,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ac的最大值和最小值分别是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:51:57
已知a,b,c均为实数,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ac的最大值和最小值分别是什么?

已知a,b,c均为实数,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ac的最大值和最小值分别是什么?
已知a,b,c均为实数,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ac的最大值和最小值分别是什么?

已知a,b,c均为实数,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ac的最大值和最小值分别是什么?
a^2+b^2+c^2
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1+2(ab+bc+ac)
因为(a+b+c)^2>=0 最小值为0 所以(ab+bc+ac)最小值为-1/2
只有当a=b=c时有最大值 3a^2=1
ab+bc+ac=3a^2=1

已知abc为三个正实数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>a+b+c 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 已知a,b,c均为实数,证明ac 已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值 已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=9,求2/a+2/b+2/c最小值 已知a,b,c均为正实数,a+b+c=1,求证:a^2+b^2+c^2>=1/3 数学竞赛中的难题已知a,b,c均为正数,2a+4b+7c≤2abc,求a+b+c最小值(具体实数) 已知a b c均为实数,且a+b+c=0,abc+=2,求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值 已知:a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值 已知a.b.c为正实数,求(a*2b*2+b*2c*2+c*2a*2)/(a+b+c)大于等于abc 已知实数a,b,c的大小关系如图所示: 化简|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|数轴从左到右分别为:a 0 b c 已知三个实数a.b.c成等差数列,和为12,又a+2,b+2,c+5成等比数列,求a.b.c求a,b,c 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 已知A.B.C为互不相等的实数,切满足(A-C)^2-4(B-A)(C-B)=0 求证2B=A+C 已知a、b、c为实数,并且对于任何实数x,恒有|x+a|+|2x+b|=|3x+c|,则a:b:c= 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a b c均为实数且|a-1|+﹙根号b²-2b+1﹚﹢c²+4=4c 已知实数a.b.c满足根号a+b-8+根号8-a-b=根号3a-b-c=根号a-2b+c+3,请问:长度分别为已知实数a.b.c满足根号a+b-8+根号8-a-b=根号3a-b-c=根号a-2b+c+3,请问:长度分别为a,b,c的三条线段能否组成已知实数a.b.c满