已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-bx+1(b为常数) (2)若b=0,h(x)=f(x)-g(x),存在x1,x2属于[1,2]使得h(xl)-h(x2)>=M成立,求满足上述条件的最大整数M (3) 当b>=2时,若对于区间[1,2]内的任意两个不等的实数x1、x2都有|f(Xl)-

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:39:10

已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-bx+1(b为常数) (2)若b=0,h(x)=f(x)-g(x),存在x1,x2属于[1,2]使得h(xl)-h(x2)>=M成立,求满足上述条件的最大整数M (3) 当b>=2时,若对于区间[1,2]内的任意两个不等的实数x1、x2都有|f(Xl)-
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-bx+1(b为常数) (2)若b=0,h(x)=f(x)-g(x),存在x1,x2属于[1,2]使得h(xl)-h(x2)>=M成立,求满足上述条件的最大整数M (3) 当b>=2时,若对于区间[1,2]内的任意两个不等的实数x1、x2都有|f(Xl)-f(x2)1>|g(x1)-g(x2)|成立,求b的取值

已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-bx+1(b为常数) (2)若b=0,h(x)=f(x)-g(x),存在x1,x2属于[1,2]使得h(xl)-h(x2)>=M成立,求满足上述条件的最大整数M (3) 当b>=2时,若对于区间[1,2]内的任意两个不等的实数x1、x2都有|f(Xl)-
（2）根据题意求满足条件的最大整数M,转化为求h（x）的最值解决,即只要使得M≤h（x）max-h（x）min即可；
（3）先利用导数法判断f（x）与g（x）的增减性,把|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|等价转化为f（x1）-f（x2）＞g（x2）-g（x1）,等价于f（x1）+g（x1）＞f（x2）+g（x2）成立,再构造函数φ（x）=f（x）+g（x）,
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全部展开

利用导函数
h(x)=lnx-1/2x^2-1 h'(x)=1/x-x 在（1，2]内小于0，在x=1时，函数有值，连续，在[1，2]内是单调减函数。所以存在x1，x2属于[1，2]使得h(xl)-h(x2)>=M成立，满足上述条件的最大整数M为 h（1）-h（2）=3/2-ln2 的整数部分 1/2可设x1x2) 利用导函数 f(x) 在[1，2]内是单调增函数，g （x) 在[1，2]内是单调减函数
|f(Xl)-f(x2)1>|g(x1)-g(x2)| f(x2)-f(x1)>g(x1)-g(x2) f(x2)+g(x2)>f(x1)+g(x1) 所以m（x)=f(x)+g(x)在[1，2]内单调递增。m'(x)>0 有 1/x+x-b>0 （由连续性可证取0也成立） b≤1/x+x 在[1，2]内恒成立 1/x+x 在[1，2]内递增，1/x+x最小为2，故b=2

收起

已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值已知函数f(x)=lnX 求函数g(x)=f(x+1)---x 的最大值已知函数f(x)=lnx,求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 若函数f(x)=lnx,则g(x)=f(x+1)-x的递减区间是已知0 已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值（2）若对任意x>0,不等式f(x) 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f（x）=mx-m/x g（x）=2lnx 若x￡（1,e],不等式f（x）－g（x）已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=1/3x3-x2+2x-1,g(x)=lnx+1 已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x,a≠0...