已知y=f(x)的导数f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求不等式f(x)>0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:22:44
已知y=f(x)的导数f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求不等式f(x)>0的解集

已知y=f(x)的导数f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求不等式f(x)>0的解集
已知y=f(x)的导数f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求不等式f(x)>0的解集

已知y=f(x)的导数f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求不等式f(x)>0的解集
由其导数可知,f(x)=x^3-3(x^2)+C,而f(0)=C=4,所以f(x)=x^3-3(x^2)+4=(x+1)(x-2)(x-2).分解因式看出,后两项积(也就是【x-2】^2)必为非负数,所以要使f(x)>0,只要x+1>0且x不等于2即可.故x>-1且x不等于2.