已知向量a=(x,1),b=(2,3x),那么(a*b)/|a|^2+|b|^2的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:45:44
已知向量a=(x,1),b=(2,3x),那么(a*b)/|a|^2+|b|^2的最大值是

已知向量a=(x,1),b=(2,3x),那么(a*b)/|a|^2+|b|^2的最大值是
已知向量a=(x,1),b=(2,3x),那么(a*b)/|a|^2+|b|^2的最大值是

已知向量a=(x,1),b=(2,3x),那么(a*b)/|a|^2+|b|^2的最大值是
a.b/|a|²+|b|²
=(2x+3x)/(x²+1+4+9x²)
=(5x)/(10x²+5)
=x/(2x²+1)
因为是最大值,只需考虑 x>0即可
≤x/2√2x
=√2/4
当且仅当x=√2/2时等号成立
所以 a.b/|a|²+|b|²的最大值为√2/4

(a*b)/|a|^2+|b|^2=(2x+3x)/(x^2+1+4+9x^2)=x/(1+2x^2)
方程上下同时除以x,即(a*b)/|a|^2+|b|^2=1/(1/x+2x)
因为1/x+2x>=根号2,当1/x=2x,即根号2/2时,等号成立。
那么(a*b)/|a|^2+|b|^2的最大值是根号2/2

已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知向量a绝对值=1向量b绝对值=2向量a与向量b的夹角为π/3向量a+x向量b与x向量a-向量b的夹角为钝角求x的范 已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 已知向量a=2x向量i-3x向量j+向量k,b=向量i-向量j+3x向量k和c=向量i-2x向量j,计算:(1)(向量a.向量b)向量c-(向量a.向量c)向量b(2)(向量a+向量b)x(向量b+向量c)(3)(向量ax向量b).c 已知向量a=(3,2),向量b=(-1,2),(向量a+x向量b)垂直于向量b,则实数x 已知向量a=(3,4),b向量垂直a向量,且b向量的起点为(1,2)终点为(x,3x),则b向量等于 已知平面向量a=(1,x) ,b=(2x+3,-x),①若向量a垂直于向量b,求x值; ②若向量a平行于向量b,求向量a减b的绝 已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x)(x属于R).1.向量a垂直向量b,求x的值,2.若向量a平行b,求向量a-b的绝对值 已知平面向量,向量a=(1,x),向量b=(2x+3,-x).(x属于实数)1.若向量a垂直于向量b.求x的值?2,若向量a平行于向量b,求绝对值向量a-向量b?即.{向量a-向量b},注:{代表绝对值. 已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x,-sin2分之x)且x属于[0,2分之派](1)向量a*向量b=?|向量a+向量b|=?(2)f(x)=向量a点乘向量b-2λ*|向量a+向量b|的最小值是-2分之3,求λ? 已知向量a=(1,x-4),向量b=(x^2,3x/2),x属于【-4,2】,求向量a*向量b的最大值并求此时向量a,向量b的夹角的大小 已知向量a=(2,3),向量b=(2,-1)问(1)向量a*向量b(2)如果向量a+x向量b与向量b垂直,求实数x的值 已知向量a=(1,2),向量b=(x,1).向量m=向量a+向量2b,向量u=向量2b-向量b,且向量m\向量u,求x的值 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知向量a=(3,-2),b=(-1,0),求x的值使x·向量a+(3-x)·向量b与3向量a-2向量b为平行向量 已知向量a=(1,2),向量b=(2x,-3)且向量a平行向量b,则x= 已知向量a=(1,2),向量b=(2x,-3),若向量a平行向量b,则x=? 已知向量a=(1,x) ,向量b=(3,-2),若向量a与向量b共线,则x=