不定积分sin(x)/(1+e^sin(x)),如何换元

不定积分sin(x)/(1+e^sin(x)),如何换元
不定积分sin(x)/(1+e^sin(x)),如何换元

不定积分sin(x)/(1+e^sin(x)),如何换元
郭敦顒回答：
不定积分的求解,在有公式可套时还较容易,而大多数无公式可套,求解起来的确较难,即便是进行了换元,往往解起来仍很困难而失去了其换元的目的.
不定积分∫sin(x)/(1+e^sin(x)) dx=?的换元——
令u=sinx,则x=arc sinu,dx= arc sinu=（arc sinu）′du= [1/√（1－u²）] d u,
∴∫sin(x)/(1+e^sin(x)) dx=∫{u / [（1+ e^ u）√（1－u²）]} d u