O是直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD 若∠BOC=40°,求∠EOF的度数 当OD平分角AOF时,求∠BOC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:17:34
O是直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD 若∠BOC=40°,求∠EOF的度数 当OD平分角AOF时,求∠BOC的度数

O是直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD 若∠BOC=40°,求∠EOF的度数 当OD平分角AOF时,求∠BOC的度数
O是直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD 若∠BOC=40°,求∠EOF的度数 当OD平分角AOF时,
求∠BOC的度数

O是直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD 若∠BOC=40°,求∠EOF的度数 当OD平分角AOF时,求∠BOC的度数

 

 

1)∵∠DOC=90°,∠COB=40°(已知)

∴∠DOB=∠DOC+∠COB=90°+40°=130°(等量代换)

又∵OF平分∠BOD(已知)

∴∠BOF=1/2∠BOD(角平分线意义)

∴∠BOF=65°(等量代换)

又∵∠COB+∠AOC=180°(邻补角的意义)

∴∠AOC=180°-∠COB=180°-40°=160°(等式性质)

又∵OE平分∠AOC(已知)

∴∠AOE=1/2∠AOC(角平分线意义)

∴∠AOE=80°(等量代换)

又∵∠AOE+∠EOF+∠FOB=180°(平角的意义)

∴∠EOF=180°-∠AOE-∠FOB=180°-65°-80°=35°(等式性质)

2)∵OD平分角AOF,OF平分∠BOD (已知)

∴∠AOD=∠DOF,∠DOF=∠FOB(角平分线意义)

又∵∠AOD+∠DOF+∠FOB=180°(平角的意义)

∴3∠DOF=180°(等量代换)

∠DOF=60°(等式性质)

∴∠FOB=60°(等量代换)

又∵∠COD=90°(已知)

∴∠FOC=∠DOC-∠DOF=90°-60°=30°(等量代换)

∴∠BOC=∠FOB-∠FOC=60°-30°=30°(等量代换)

(1)∵∠COD =90° ∠BOC=40°
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=130° ∠AOC=180°-∠BOC=140°
∵角平分线
∴∠AOE=1/2∠AOC=70°,∠BOF=1/2∠BOD=65°
∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=45°
(2)∵OD平分∠AOF
∴∠AOD=1/2∠AOF
∵∠AOF=180°-∠BO...

全部展开

(1)∵∠COD =90° ∠BOC=40°
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=130° ∠AOC=180°-∠BOC=140°
∵角平分线
∴∠AOE=1/2∠AOC=70°,∠BOF=1/2∠BOD=65°
∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=45°
(2)∵OD平分∠AOF
∴∠AOD=1/2∠AOF
∵∠AOF=180°-∠BOF ∠BOF=1/2(∠COD+∠BOC)=45°+1/2∠BOC
∴∠AOD=135°/2-1/4∠BOC
∵∠AOD+∠COD+∠BOC=180°
∴135°/2-1/4∠BOC+90°+∠BOC=180°
∴∠BOC=30°

收起

如图,点O是直线AB上的一点,角COD=45度,OE 【如图】O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线,∠COD=31°28′,求∠AOD的度数 如图 o是直线ab上一点,oe,of分别是∠cod,∠dob,∠eof=65°,求∠aoc 如图所示,点O是直线AB上一点,角AOE=角FOD=90°,OB平分角COD,若角EOF等于15度30 如图,已知O是直线AB上的一点,∠COD=120°,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的角平分线,求∠EOFC DE FA----------------------------------------------O--------------------------------------------B 如图所示,点O是直线AB上的一点,OC平分∠AOB,∠等于90°.(1)写出∠COD的余角(2)∠AOD和∠COE相等吗(3)写出∠COD的补角 如图,O是直线AB上一点,OC是角AOB的平分线,角COD=31°28',求角AOD的度数. 如图,点O是直线AB上的一点,∠AOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD,∠BOC=20°,1、求∠AOF的度数jiaaaaaaaaa 如图,点O是直线AB上的一点,∠AOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD,∠BOC=20°,1、求∠AOF的度数 如图,O是直线AB上的一点,∠AOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD与∠DOE互余的角有哪些,互补的呢? 已知点o是直线的ab上的一点∠eoc=三分之一∠AOc ∠cod=三分之一∠cob 求∠dOE的度数 点O是直线AB上一点,∠EOC=1/3∠AOC,∠COD=1/3COB,求∠DOE(有图) 如图所示,o为直线ab上一点,∠boc是直角,∠bod:∠cod=4:1,则∠aod是多少度? 点O是直线AB上的一点,角COD=45°,OE,OF平分角AOC和角DOB,角EOF的度数. 已知,如图,∠AOD为钝角,OC平分OA,OB平分OD求证:∠AOB=∠COD证明:因为OC平分OA,OB平分OD(已知)所以∠AOB+∠1=90°∠COD=∠1=90°所以∠AOB=∠COD( )2.O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且 在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使∠COD=90°,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是 如图,O是直线AB上一点,∠AOC=∠DOE=90°, (1)∠COE与∠DOB相等吗?为什么?如图,O是直线AB上一点,∠AOC=∠DOE=90°,(1)∠COE与∠DOB相等吗?为什么?(2)图中有哪几对角互为余角?∠BOE与∠COD有什么关系? 如图,点O是直线AB上一点,∠EOC=1/3∠AOC,∠COD=1/3COB,求∠DOE点O是直线AB上一点,∠EOC=1/3∠AOC,∠COD=1/3COB,求∠DOE图: