如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,且BD=AD,求证:CD=2BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:04:15
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,且BD=AD,求证:CD=2BD.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,且BD=AD,求证:CD=2BD.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,且BD=AD,求证:CD=2BD.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,且BD=AD,求证:CD=2BD.
过D作DE垂直AB于E 因为AD=BD 所以AE=EB=1/2AB 因为AC=1/2AB 所以AC=AE 因为AD平分角BAC 所以 角CAD=角EAD 又因为 AD=AD 所以 三角形CAD全等于三角形EAD 所以 角DCA=角DEA 因为DE垂直AB 所以 角DCA=角DEA=90度 所以DC垂直AC