已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC． 1求点A、C的坐标 2将已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．1求点A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:51:50

已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC． 1求点A、C的坐标 2将已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．1求点A
已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC． 1求点A、C的坐标 2将
已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
1求点A、C的坐标
2将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式（图②）；
3在坐标平面内,是否存在点P（除点B外）,使得△APC与△ABC全等,若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由．
主要是第三题不懂 ,其他2题可以不说,好像有4个答案

已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC． 1求点A、C的坐标 2将已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．1求点A
有3个
①点O符合要求,P1（0,0）
②点O关于AC的对称点也是符合要求的P点,有∠ACP=∠BAC=∠ACO,∴P可在直线CD上,设P（x,-0.75x+4）,（x-2）²+（-0.75x+4）²=2² 解得x=3.2
∴P2（3.2,1.6）
③点B关于AC的对称点也是符合要求的P点,作PQ⊥y轴于点Q 根据对称性得CP=CB=2,PQ=BD=1.5,CQ=2.5,OQ=1.5 ∴Q（0,1.5）,y=-0.75x+1.5,
设P（2-4/3y,y）,（4-y）²+（2-4/3y）²=2²,y=2.4,
P3（-1.2,2.4）

①点O符合要求，P1（0,0）
②点O关于AC的对称点也是符合要求的P点，有∠ACP=∠BAC=∠ACO，∴P可在直线CD上，设P（x，-0.75x+4），（x-2）²+（-0.75x+4）²=2² 解得x=3.2
∴P2（3.2,1.6）
③点B关于AC的对称点也是符合要求的P点，作PQ⊥y轴于点Q 根据对称性得CP=CB=2，PQ=...

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1)求点A、C的坐标
答案；
1）y=-2x+4，代入y=0得x=2，∴A（2,0）代入x=0得y=4，∴C（0,4）
(2)将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（2）设D（2，y），根据折叠的性质可得CD=AD=y，BD=4-y，2²+（4
-y）²=y²，解得y=2.5
设直线CD的解析式为y=kx+4，代入x=2，y=2.5 得k=-0.75 ∴直线CD的解析式为y=-0.75x+4
(3)在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）①点O符合要求，P1（0,0）
②点O关于AC的对称点也是符合要求的P点，有∠ACP=∠BAC=∠ACO，∴P可在直线CD上，设P（x，-0.75x+4），（x-2）²+（-0.75x+4）²=2² 解得x=3.2 ∴P2（3.2,1.6）
③点B关于AC的对称点也是符合要求的P点，作PQ⊥y轴于点Q 根据对称性得CP=CB=2，PQ=BD=1.5，CQ=2.5，OQ=1.5 ∴Q（0,1.5），可求得直线AP的解析式为y=-0.75x+1.5，设P（2-4/3y，y），（4-y）²+（2-4/3y）²=2²，y=2.4，P3（-1.2,2.4）

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