如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:55:24
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数

 

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数
∵∠CED=65°
∴∠DBC+∠ECB=65º
又∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠ABC=2∠DBC,∠ACB=2∠ECB
∴∠ABC+∠ACB=2(∠ECB+∠DBC)
∴∠ABC+∠ACB=2×65º
∴∠ABC+∠ACB=130º
∴∠A=180º-(∠ABC+∠ACB)
=180º-130º
=50º

∠CED=65=∠EBC+∠ECB=1/2∠ABC+1/2∠ACB 所以∠ABC+∠ACB =130所以∠A=50

用四点共圆
在CB的延长线上任取一点G,则∠ABG=80°=∠ABD
∴E是△ACD的旁心
∴DE平分∠ABD
∴∠DEC
=∠ADE-∠ACE
=1/2∠ADB-1/2∠ACB
=1/2(∠ADB-∠ACB)
=1/2∠DAC=10°

∠B+∠C=65°×2=130°
∠A=180°-130°=50°

可追问,望采纳

角DEC=65 设角ECD=X=角BCE,所以角DBC=65-X=角ABD
所以角A=180-角ABC-角ACB= 180-2(65-X)+2X=50
不会再问,望采纳

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=46°,∠C=74°,求∠ABD和∠BDC的度数 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,猜想∠ABC和∠C的关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC 如图,三角形ABC中,BD平分 已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EAB=∠EBC 如图,在三角形ABC中,AD平分角CAB,BD平分角ABC,求证:角D=90度+1/2∠C快 如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,且∠A=二分之一∠ABC,∠C=∠CDB,求∠A的度数 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数``` 如图8.,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,若AP交平分∠BAC交BD于P,求∠APB的度数 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D,若AP平分∠BAC交BD于点P,求∠APB的度数