在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1答案是(-13,13)我只知道c=-13和13为什么直线到圆心的距离小于1时就有而且仅有四个这样的点啊?我只明白等于的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:25:34
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1答案是(-13,13)我只知道c=-13和13为什么直线到圆心的距离小于1时就有而且仅有四个这样的点啊?我只明白等于的

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1答案是(-13,13)我只知道c=-13和13为什么直线到圆心的距离小于1时就有而且仅有四个这样的点啊?我只明白等于的
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1
答案是(-13,13)
我只知道c=-13和13
为什么直线到圆心的距离小于1时就有而且仅有四个这样的点啊?我只明白等于的情况.
需要这样类型的题!

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1答案是(-13,13)我只知道c=-13和13为什么直线到圆心的距离小于1时就有而且仅有四个这样的点啊?我只明白等于的
易知,圆x²+y²=4的圆心为(0,0),半径=2.
由题设,数形结合可知,
此时直线12x-5y+c=0到圆心(0,0)的距离小于1,
∴由点到直线距离公式"可得
|c|/13<1
∴-13<c<13
[[[注:
数形结合可知
圆心到直线的距离大于1时,满足条件的点最多2个
圆心到直线的距离等于1时,满足条件的点恰有3个.
圆心到直线的距离小于1时,满足条件的点恰有4个.
你可以画一个图,看看.]]]

直线过圆心的情况下才有4个点存在 不过圆心的情况就比较复杂了……额……糊弄鬼子呢……直线到圆心的距离大于一的话,直线的不是圆心那一侧,就没有满足要求的点了有道理! 谢谢喽~不用谢,我刚开始没好好想就写了……嘻嘻,所以我态度也不大好的说~~ 不管怎样都谢了~...

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直线过圆心的情况下才有4个点存在 不过圆心的情况就比较复杂了……

收起

http://zhidao.baidu.com/question/205620263.html

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