如果x²-2(m+1)x+m²+5是一个关于x的完全平方式,则常数m的值是?

如果x²-2(m+1)x+m²+5是一个关于x的完全平方式,则常数m的值是?
如果x²-2(m+1)x+m²+5是一个关于x的完全平方式,则常数m的值是?

如果x²-2(m+1)x+m²+5是一个关于x的完全平方式,则常数m的值是?
x^2-2(m+1)x+m^2+5
=(x-m-1)^2+m^2+5-m^2-2m-1
=(x-m-1)^2+4-2m
4-2m=0
m=2

如果x²-2(m+1)x+m²+5=[x²-(m+1)]²-2m+4是一个关于x的完全平方式，
则-2m+4=0，即m=2。