在△ABC中,角A,B,C的对应边为a,b,c,且a=根号3/2b,B=C 求cosB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:59:53
在△ABC中,角A,B,C的对应边为a,b,c,且a=根号3/2b,B=C 求cosB的值

在△ABC中,角A,B,C的对应边为a,b,c,且a=根号3/2b,B=C 求cosB的值
在△ABC中,角A,B,C的对应边为a,b,c,且a=根号3/2b,B=C 求cosB的值

在△ABC中,角A,B,C的对应边为a,b,c,且a=根号3/2b,B=C 求cosB的值
答:
三角形ABC中,a=√3b/2,B=C
所以:b=c
根据余弦定理有:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(3b^2 /4+b^2-b^2)/(√3b*b)
=(3/4)/√3
=√3/4
所以:
cosB=√3/4

b²=3b²/4+b²-√3b²cosB,cosB=√3/4.

由题意,△ABC为等腰三角形,b=c,过A点做高,也是a的中垂线,cosB=a的一半比上c,a的一半为根号3/4b,c=b,所以cosB=根号3/4.

在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若2b=a+c,则角B的范围是? 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a、b、c若a=csinA,则a+b/c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为 在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且满足a^2-ab+b^2=c^2 ABC周长为2 求△ABC面积最大值 在△ABC中,内角ABC的对应边分别为abc且cos^2 (A/2)=(b+c)/2c 则△ABC的形状是? 在△ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角ABC所对应的边,则ab/c²的最大值为? 在三角形ABC中,若角A,角B,角C的对应边分别为a,b,c,且满足b =√2 asinB ,则角A=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列 (1)若b=根号13,a=3,求c的值 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,S是△ABC的面积,且a:b:c=3:5:71:求该三角形最大角的大小T T 在三角形abc中,abc分别为ABC的对应边,b+c=2,面积为根3/4,角A的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 在ABC中 角A B C对应边分别为a b c 若a=1 b=2 则A的范围 在ABC中 角A B C对应边分别为a b c 若a=1 b=2 则A的范围 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积