已知三角形ABC中,a=5 b=8 c=60度,则向量BA×CA等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:31:35
已知三角形ABC中,a=5 b=8 c=60度,则向量BA×CA等于?

已知三角形ABC中,a=5 b=8 c=60度,则向量BA×CA等于?
已知三角形ABC中,a=5 b=8 c=60度,则向量BA×CA等于?

已知三角形ABC中,a=5 b=8 c=60度,则向量BA×CA等于?
BA*CA=(CA-CB)*CA=CA^2-CB*CA=b^2-a*b*cosC=64-20=44

人家问的是向量的叉积

(1)求AB:
由余弦定理:
AB²=5²+8²-2×5×8×cos60°
=49,
∴AB=7
(2)求∠A。
由正弦定理:
7/sin60°=5/sinA
∴sinA=5√3/14.
∴BA×CA=8×7×sinA
=8×7×5√3/14
=20√3.

20^3