f(x)=sinx-√ 3cosx(x∈[-π,0])的值域请说详细一些,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:57:57
f(x)=sinx-√ 3cosx(x∈[-π,0])的值域请说详细一些,

f(x)=sinx-√ 3cosx(x∈[-π,0])的值域请说详细一些,
f(x)=sinx-√ 3cosx(x∈[-π,0])的值域
请说详细一些,

f(x)=sinx-√ 3cosx(x∈[-π,0])的值域请说详细一些,
f(x)=2(sinx*1/2-cosx*√3/2)
=2(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)
=2sin(x-π/3)

f(x)=2[(1/2)*sinx-(√ 3/2)cosx]
=2[sinxcos(π/3)-cosxsinπ/3]
=2sin(x+π/3)
因为x∈[-π,0],所以x+π/3∈[-2π/3,π/3]
sin(x+π/3)∈[-1,√ 3/2]
f(x)∈[-2,√ 3]