设x∈(0,π),则f(x)=cos²x+sinx的最大值是多少?

设x∈(0,π),则f(x)=cos²x+sinx的最大值是多少?
设x∈(0,π),则f(x)=cos²x+sinx的最大值是多少?

设x∈(0,π),则f(x)=cos²x+sinx的最大值是多少?
f(x)=1-sin²x+sinx,
因为x∈(0,π),所以sinx∈(0,1)
当sinx取0.5时,f(x)取最大值,最大值为四分之五