已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 12:06:38
已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5)

已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5)
已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5)

已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5)
把X=2代入,得f(2)=log2(2a+b)=1
所以2a+b=2 ①
把X=3代入,得f(3)=log2(3a+b)=2
所以3a+b=4 ②
联立① ②解得a=2,b=﹣2
所以f(x)=log2(ax+b)=log2(2x﹣2)
所以f(5)=log2(2×5﹣2)=log2(8)=3