作业帮已知集合M=｛x=m+1/6,m∈Z｝,N=｛x=n/2-1/3,n∈Z｝,P={x=n/2+1/6,p∈Z},试确定M、N、P之间满足的关系.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:11:28
已知集合M=｛x=m+1/6,m∈Z｝,N=｛x=n/2-1/3,n∈Z｝,P={x=n/2+1/6,p∈Z},试确定M、N、P之间满足的关系.
已知集合M=｛x=m+1/6,m∈Z｝,N=｛x=n/2-1/3,n∈Z｝,P={x=n/2+1/6,p∈Z},试确定M、N、P之间满足的关系.
已知集合M=｛x=m+1/6,m∈Z｝,N=｛x=n/2-1/3,n∈Z｝,P={x=n/2+1/6,p∈Z},试确定M、N、P之间满足的关系.
先考虑集合M和P
当P中p取偶数时两个集合相等
所以集合M真包含于集合P
再看集合N
由于n取值为整数,令n=q+1(q为整数),此时由q所表示的集合N元素没有变化
集合N表示为N=｛x|x=(q+1)/2-1/3,q∈Z｝=｛x|x=q/2+1/6,q∈Z｝
所以集合N=P
M:(6m+1)/6,分子表示：被6除余1
N:(3n-2)/6,分子表示：被3除余1
P:(3n+1)/6,分子表示：被3除余1
M包含于N=P
N=｛x=n/2-1/3，n∈Z｝=N=｛x=(n+1)/2+1/6，n∈Z｝=P
M为整数+1/6 ， N和P为整数+1/6((能被2整除时）或者整数+5/6（不能被2整除时）所以N=P包含M
应为M=｛x=m+1/6，m∈Z｝
N=｛x=n/2-1/3，n∈Z｝
P={x=n/2+1/6，p∈Z}
N+M+P=m+1/6+n/2-1/3+n/2+1/6 =m+n
M+P-N=m+1/6+n/2+1/6-n/2-1/3 =m
m+n=N+M+P
m=M+P-N
即：n=-2N
将m=M+P-N代入x=m+1/6，m∈Z
全部展开
应为M=｛x=m+1/6，m∈Z｝
N=｛x=n/2-1/3，n∈Z｝
P={x=n/2+1/6，p∈Z}
N+M+P=m+1/6+n/2-1/3+n/2+1/6 =m+n
M+P-N=m+1/6+n/2+1/6-n/2-1/3 =m
m+n=N+M+P
m=M+P-N
即：n=-2N
将m=M+P-N代入x=m+1/6，m∈Z
n=-2N代入x=n/2-1/3，n∈Z；和x=n/2+1/6，p∈Z
M=｛x=M+P-N+1/6，m∈Z｝
N=｛x=-2N/2-1/3，n∈Z｝
P={x=-2N/2+1/6，p∈Z}
2N=M+P
不知道对不对。。。。
收起