作业帮某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 19:35:31
某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每
某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围内时，每个月的利润不低于2200元？
某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每
(1)y=(210-10x)(50+x-40)=-10x2+110x+2100(0＜x≤15且x为整数=.
(2)y=-10(x-5.5)2+2402.5.
∵a=-10＜0,∴当x=5.5时,y有最大值2402.5.
∵0＜x≤15,且x为整数,
当x=5时,50+x=51,y=2400(元)；当x=6时,50+x=56,y=2400(元),
∴当售价定为每件55或56元时,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元.
(3)当y=2200时,-10x2+110x+2100=2200,解得x1=1,x2=10.
∴当x=1时,50+x=51；当x=10时,50+x=60.
∴当售价定为每件51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元(或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的利润不低于2200元)
（1）
y=(50-40+x)(210-10x)=-10x2+110x+2100
而50-40+x>0
x>0
210-10x>0
x+50≤65
∴0
x=-b/2a=5.5时，y取最大值。但是x为整数，
∴x=5或x=6时，ymax=2400
即售价定为55元或56元时，每月获利...
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（1）
y=(50-40+x)(210-10x)=-10x2+110x+2100
而50-40+x>0
x>0
210-10x>0
x+50≤65
∴0
x=-b/2a=5.5时，y取最大值。但是x为整数，
∴x=5或x=6时，ymax=2400
即售价定为55元或56元时，每月获利最大，最大获利2400元。
（3）
令y=2200，解得x1=1，x2=10
即售价定为51元或60元时，每月利润为2200元。
故售价定为51元~60元的整数的时候，利润不低于2200元。
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