如图,直线y=kx-2与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与X轴的交点为P,与y轴的交点为Q,作RM⊥于点M,若△OPQ与△PRM的面积比是4:1,则k=（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:37:26
如图,直线y=kx-2与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与X轴的交点为P,与y轴的交点为Q,作RM⊥于点M,若△OPQ与△PRM的面积比是4:1,则k=（ ）

如图,直线y=kx-2与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与X轴的交点为P,与y轴的交点为Q,作RM⊥于点M,若△OPQ与△PRM的面积比是4:1,则k=（ ）
如图,直线y=kx-2与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与X轴的交点为P,与y轴的交点为Q,作RM⊥于点M,若△OPQ与△PRM的面积比是4:1,则k=（ ）

如图,直线y=kx-2与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与X轴的交点为P,与y轴的交点为Q,作RM⊥于点M,若△OPQ与△PRM的面积比是4:1,则k=（ ）
∵RM⊥x轴 ,
∴RM//OQ ,
∴△OPQ相似于△MPR ,
∴面积之比 = 对应边的比的平方 ,即：OP:PM = (4/1)^(1/2) = 2:1 ,
∴OM:OP = 3:2 ,根据已知条件不难求得：P(2/k ,0) ,M{[1 + (1+k·k)^(1/2)]/k ,0} ,
∵RM⊥x轴 ,
∴OM = [1 + (1+k·k)^(1/2)]/k ,
∴{[1 + (1+k·k)^(1/2)]/k}:(2/k) = 3:2 ,化简得到：k^2 = 3 ,
∵k > 0 ,
∴k = 根号3 (k^2=3.k的平方 = 3,k=√3...k=根号三)

已知双曲线y^2-x^2=9,若直线y=kx-3k与双曲线有唯一一个公共点,求kx^2+k 双曲线Y=k/x与直线Y=－kx的公共点有几个? 直线y=kx+b与双曲线y=x分之k一定有交点么 若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6仅有一个公共点,则k 就k讨论直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的焦点个数 已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围、 已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围 已知直线y =kx与双曲线y=X分之2没有交点,求k的取值范围 如图,直线y=kx+b与反比例函数y=k/x(x 如图,直线AB过原点且与双曲线y=k/x(k 已知直线y=kx+b与双曲线Y=x分之k的一个交点是(-2,3) 求直线和双曲线的解析式 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 如图,双曲线y=k/x与直线y=kx+b只有一个交点(1,2),且直线y=kx+b交于Y轴于点B,交于X轴为点c求双曲线和直线的解析式。 如图,直线Y=KX+2K(K不等于0）与X轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x^(2m+1)交于点A.C,其中点A在第一象限,点C在1、如图,直线y＝kx+2k (k≠0)与x轴交于点B,与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C,其中点A在第一象限,点C 双曲线x^2-2y^2+kx-4k=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,求两交点坐标. 如图,RT三角形ABO的顶点A是双曲线y=x分之k与直线y=kx.如图,RT三角形ABO的顶点A是双曲线y=x分之k与直线y=kx在第二象限的交点,AB垂直于X轴与B且三角形ABO=分之3 当K>0时,双曲线Y=K/X与直线Y=-KX的公共点有?