已知实数abc成等差数列,P（-1,0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q,求Q的轨迹方程...速度.已知实数abc成等差数列,P（-1,0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q,求Q的轨迹方程...一定要有详解啊!谢谢!

已知实数abc成等差数列,P（-1,0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q,求Q的轨迹方程...速度.已知实数abc成等差数列,P（-1,0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q,求Q的轨迹方程...一定要有详解啊!谢谢!
已知实数abc成等差数列,P（-1,0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q,求Q的轨迹方程...速度.
已知实数abc成等差数列,P（-1,0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q,求Q的轨迹方程...一定要有详解啊!谢谢!

已知实数abc成等差数列,P（-1,0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q,求Q的轨迹方程...速度.已知实数abc成等差数列,P（-1,0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q,求Q的轨迹方程...一定要有详解啊!谢谢!
设Q（x,y)为其轨迹上任意的一点,则ax+by+c=0,y/(x+1)=b/a.
联立解得a=b(x+1)/y,(1) c=-bx(x+1)/y-by (2)
又2b=a+c,将（1）（2）代入左式得 2y=1-x^2-y^2,即x^2+（y+1)^2=2.

由P（-1，0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q，作出图像，即Q为过P垂直于ax+by+c=0的垂足。因此PQ的斜率与直线ax+by+c=0的斜率的乘积等于1，得K（PQ）=b/a，又过点P（-1，0），得PQ的方程为y=b/a(x+1)。联立ax+by+c=0，得
a=b(x+1)/y, (1)
c=-bx(x+1)/y-by 。(2)
又2b=a+c, ...

全部展开

由P（-1，0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q，作出图像，即Q为过P垂直于ax+by+c=0的垂足。因此PQ的斜率与直线ax+by+c=0的斜率的乘积等于1，得K（PQ）=b/a，又过点P（-1，0），得PQ的方程为y=b/a(x+1)。联立ax+by+c=0，得
a=b(x+1)/y, (1)
c=-bx(x+1)/y-by 。(2)
又2b=a+c, 将（1）（2）代入左式得
2y=1-x^2-y^2,即x^2+（y+1)^2=2为Q的轨迹方程。

收起

设Q（x，y）

由ax+by+c=0

当a≠0时

x=0时y=－(c/a)

如图可得（x+1)/y=y/(x+c/a)

推得y²=(x+1)(x+c/a)

当a=0时

by+c=0

y=－c/b

y=-2

Q（-1，-2）

具体思路是这样吧

细节方面你自己解决吧