1.若关于x的一元二次方程x2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,求实数a的取值范围.(这时候的△是怎样的?)对于一切实数x,不等式ax2+4x+a＞1-2x2恒成立,求实数a的取值范围.求具体的过程..老师没仔细的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:53:44
1.若关于x的一元二次方程x2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,求实数a的取值范围.(这时候的△是怎样的?)对于一切实数x,不等式ax2+4x+a＞1-2x2恒成立,求实数a的取值范围.求具体的过程..老师没仔细的

1.若关于x的一元二次方程x2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,求实数a的取值范围.(这时候的△是怎样的?)对于一切实数x,不等式ax2+4x+a＞1-2x2恒成立,求实数a的取值范围.求具体的过程..老师没仔细的
1.若关于x的一元二次方程x2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,求实数a的取值范围.(这时候的△是怎样的?)
对于一切实数x,不等式ax2+4x+a＞1-2x2恒成立,求实数a的取值范围.
求具体的过程..老师没仔细的讲
还有△为什么的时候,恒成立?恒有意义?

1.若关于x的一元二次方程x2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,求实数a的取值范围.(这时候的△是怎样的?)对于一切实数x,不等式ax2+4x+a＞1-2x2恒成立,求实数a的取值范围.求具体的过程..老师没仔细的
1、x的一元二次方程x2+ax+1≥0,
你看成函数y=x²+ax+1,它的图象是开口向上,y=x²+ax+1≥0,要恒成立就是它的最低点大于等于0,即函数与X轴最多只能有一个交点,意思也就是x²+ax+1=0最多只能有一个实根（可以没有 实根,即图象在X轴上方,没有一个交点）,即△=a²-4≤0 解的,-2≤a≤2
也可以根据“最低点大于等于0” 来解,即y=x²+ax+1=（x+a／2）²+1-（a／2）²,最低点在x=-a／2处,y=1-（a／2）²≥0,同样解得答案,(最低点大于等于0,这个函数大于等于0恒成立)
2、ax²+4x+a＞1-2x²,移项得 （a+2）x²+4x+（a-1）＞0 恒成立,
在a+2＜0时,图象开口向下,（a+2）x²+4x+（a-1）＞0 不可能恒成立,（a+2=0时,不等式不能恒成立,可以放在一起考虑.）
a+2＞0时,即a＞-2时,图象开口向上,（a+2）x²+4x+（a-1）＞0 恒成立,则跟题一类似,要求与X轴没有一个实根,图象全部在X轴上方,即△=4²-4 *（a+2）（a-1）＜0,解的a＜-3、a＞2,分别与前提条件a＞-2求交集,.（注意 与题一 ＞、≧两者的微小区别.
即得：实数a的取值范围a＞2
对于y= mx²+、、 此类,（主要考虑怎样才能时图象完全在X轴的上方或下方.一个实根与两个实根的区别）
m＞0的话 图象 开口向上,只要△≦0,就能使y≧0恒成立,不可能出现y＜0恒成立,
m＜0的话,图象 开口向下,也就只可能y≦0恒成立,此时亦是△≦0.不可能y＞0恒成立.
学习要举一反三、做题要考虑全面,注意细节.

解关于x的一元二次方程(a-1)x2-2ax+a=0解方程 (a-1)x²-2ax+a=0 一元二次方程难题求解已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x2+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的值. 关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2,x1+x2=3,x1x2=1,a= ,b=已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.x1+x2=3,x1x2=1,求AB 设关于x的一元二次方程ax＾2+x+1=0（a＞0）有两实根下,x1,x2,若x1/x2∈[1/10,10],试求a的最大值. 设关于x的一元二次方程ax^2+x+1=0(a>0)有两个实根x1,x2,若x1/x2∈[1/10,10],求a的最大值, 设关于x 的一元二次方程ax^2+x+1＝0有两个实根x1和x2,若x1/x2∈【1/10,10】,试求a的最小值?高手们,帮帮忙啊!解出来重赏 已知关于X的实系数一元二次方程aX^2+bX+c=0有两个虚数根X1、X2,若|X1-X2|=2,且2+ai=c-1+i,求方程的根X1、X 若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根x1=-1,x2=2,则抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点坐标是( ) 设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根,则（x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为 设关于x的一元二次方程ax^2+x+1=0(a>0)有两实根,(1)求(1+x1)(1+x2)值 (2)求证x1 设关于x的一元二次方程ax^2+x+1=0(a>0)有两个实根X1,X2 求证X1 若关于x的一元二次方程(a-2)x2-2ax+a+1=0没有实数根,求ax+3>0的解集（用含a的式子表示） 若关于x的一元二次方程(a-2)x2-2ax+a+1=0没有实数解,求不等式ax+3>0的解集(用含a的式子表示) 若x1,x2是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根,则 已知关于x的一元二次方程(3a-1)x2-ax+1/4=0,求代数式a2-2a+1+1/a的值 求出所有实数a,使得关于x的一元二次方程5x2-6ax+66a-1=0的二根为正整数 已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a