设二次函数f（x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:25:58

设二次函数f（x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式.
设二次函数f（x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式.

设二次函数f（x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式.
根据f(x+2)=f(2-x)可知图象对称轴为 x=2,图象又经过(0,3)则 c=3,另外一个条件用韦达定理：(x1+x2)的平方 -2x1x2=10
再列方程组：－b/2a=2
c=3
(-b/a)的平方 -2*c/a=10
解得：a=1 b=-4 c=3
解析式为：y=x2-4x+3．

设f(x)=ax^2+bx+c,把点带入，得c=3,所以f(x)=ax^2+bx+3
因为f（x+2)=f(2-x),所以b=-4a,的f(x)=ax^2-4ax+3
令f(x)=0,通过求根公式，得出x=[(-4a±2根号（4a^2-3a)]/(2a),根据条件平方和为10，求出a和b

设函数f(x)为二次函数,且f(x+1）+f(x-1)=x∧2-2x+6,求f(x) 设f(x)为二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f（x）设f(x)是二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x) 设f(x)为二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f（x）二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(x+3)=f(-1-X) ,经过点(2 1) 求y=f(快设二次函数y=f(x)最大值13,且f(x+3)=f(-1-x),且经过(2,11), 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式函数的概念及表示法1,设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为多少?2,已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式3,设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图像过设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 设二次函数y=f(x)的最小值为4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式设二次函数y=f(x)的最小值为4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式.