平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,点M,N分别在AD,BC上,且DM=2AM,BN=2CN求证:四边形MENF是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:10:20
平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,点M,N分别在AD,BC上,且DM=2AM,BN=2CN求证:四边形MENF是平行四边形.

平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,点M,N分别在AD,BC上,且DM=2AM,BN=2CN求证:四边形MENF是平行四边形.
平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,点M,N分别在AD,BC上,且DM=2AM,BN=2CN
求证:四边形MENF是平行四边形.

平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,点M,N分别在AD,BC上,且DM=2AM,BN=2CN求证:四边形MENF是平行四边形.
三角形ABE与三角形CDF全等(角角边),则AE=CF、BE=DF
易证得三角形AME与三角形CNF全等(边角边),
三角形DMF与三角形BNE全等(边角边),
则ME=NF,MF=NE
四边形MENF是平行四边形

特殊方法:
取BD中点O,则O点是平行四边形ABCD的对称中心,
因为:AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,
所以:点E、F关于点O成中心对称,
所以:点O是线段EF的中点,
而DM=2AM,BN=2CN,同理可知:点O是线段MN的中点,
由上面两条知:四边形MENF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)...

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特殊方法:
取BD中点O,则O点是平行四边形ABCD的对称中心,
因为:AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,
所以:点E、F关于点O成中心对称,
所以:点O是线段EF的中点,
而DM=2AM,BN=2CN,同理可知:点O是线段MN的中点,
由上面两条知:四边形MENF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

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反复利用三角形全等

矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,BF=1,EF=2,求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,求证BE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H 有关平行四边形周长的数学题~在平行四边形ABCD中,AC垂直BD于O,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若角EAF=45度,且AE=根号2,求平行四边形ABCD周长 如图,已知平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF⊥BD于F,四边形AECF是平行四边形吗? 如图在平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足为E,F.求证AF=CE 已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF垂直BD于F.求证:BE=DF. 在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD于E,CF垂直BD于F,求证明,AECF为平行此变形2.如图,在平行四边形ABCD中,点E F 在对角线BD上,且AE平行于CF 试说 平行四边形abcd中,db=dc,ae垂直bd于e,∠dae=10°,求平行四边形abcd各内角的度数. 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直于BD于F,垂足分别为点E、F求证:AE=CF有人吗。。。速度~~~~~ BD是平行四边形ABCD的对角线,AE垂直BD于E,CF垂直于BD于F.问AECF为平行四边形吗? 平行四边形ABCD中,AF垂直BC于F,AE垂直DC于E, 如图所示,bd是平行四边形abcd对角线,ae垂直于e于f,cf垂直于bd于f,求证:四边形aecf是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CG垂直BD于G,BH垂直AC于H,DF垂直AC于F.求证:EF=HG,EF\HG速度求 BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,求证四边形AECF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF求证,四边形ABCD是平行四边形 八年级下册数学几何证明题如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE垂直与BD于点E,CF垂直与BD于点F,试判断四边形AECF是不是平行四边形,并说明理由