如图,将面积为a²的小正方形,与面积为b²的大正方形放在一起（b＞a＞0）,用a,表示三角形ABC的面积.

如图,将面积为a²的小正方形,与面积为b²的大正方形放在一起（b＞a＞0）,用a,表示三角形ABC的面积.
如图,将面积为a²的小正方形,与面积为b²的大正方形放在一起（b＞a＞0）,用a,表示三角形ABC的面积.

如图,将面积为a²的小正方形,与面积为b²的大正方形放在一起（b＞a＞0）,用a,表示三角形ABC的面积.
把左上角的矩形补齐,可以看出
S△ABC=大矩形面积 - 大正方形面积一半 - 底部大三角形面积 - 左上部小三角形面积
=（a+b）*b - 1/2*b^2 - 1/2*（a+b）*a - 1/2*a*（b-a）
=（a+b）*b - 1/2*（b^2+a^2+ab+ab-a^2）
=（a+b）*b - 1/2*（b^2+2ab）
= ab+b^2-1/2*b^2-ab
= 1/2*b^2
当b=6时,S△ABC=1/2*6^2=18
希望帮到您.

由题知，大正方形边长为a.小正方形边长为b.两个正方形与AB所构成封闭的五边形面积为a^2+b^2+ （a-b）xb/2
ABC面积=总面积-两个直角三角形面积
即[a^2+b^2+(a-b)xb/2]-[(a+b)xb/2]-a^2/2
最后化简
b^2-ab+a^2/2