如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6,则此梯形的高为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:13:09

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6,则此梯形的高为多少
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6,则此梯形的高为多少

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6,则此梯形的高为多少
过D作DE//AC交BC延长线于E（AC,BD交与O）
∵AD //BC ,DE //AC
∴四边形ACED是平行四边形
∴DE =AC=6cm
∠EDC =∠BCD
在△COD中 ∠BDC+∠BCD=90°
∴∠BDE=∠BDC+∠FDC=90°
在Rt△BDE中
根据勾股定理得BE²=BD²+DE²=8²+6²=100
∴BE=√100=10
过D做DF⊥BE交BE于F
则DF为梯形的高
∵△ABD和△DCF等底同高
∴S△ABD=S△DCF
∴S△ABD+S△DCB=S△DCF+S△DCB即S梯ABCD=S△BDE
∵S△BDE=½BD×DE=½×6×8=24,∴S梯ABCD=24
∵S△BDE=½BE×DF=½×10×DF=5DF
∴5DF=24
DF=4.8cm
答：梯形面积为24cm²,梯形高为4.8cm.

图在哪啊？

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA的中点,M是BC的中点,求证：△EFM是等边三角形如图，（字母不附），如图，在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC.诺AD＝2,BC＝4,则梯形ABCD的最大面积为_______ 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3,