已知集合A={x丨-2<x<3} B={x丨2a<x<a+3} 若A∩B=空集 求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:35:01
已知集合A={x丨-2<x<3} B={x丨2a<x<a+3} 若A∩B=空集 求a的取值范围.

已知集合A={x丨-2<x<3} B={x丨2a<x<a+3} 若A∩B=空集 求a的取值范围.
已知集合A={x丨-2<x<3} B={x丨2a<x<a+3} 若A∩B=空集 求a的取值范围.

已知集合A={x丨-2<x<3} B={x丨2a<x<a+3} 若A∩B=空集 求a的取值范围.
全集U=R,A={x|x<-1}
所以CuA={x|x≥-1}
因为B包含于CuA
分类讨论:
(1)若B是空集
则2a≥a+3
所以a≥3
(2)若B不是空集
则2a<a+3,且2a≥-1
所以-1/2≤a<3
综上,a的取值范围是{a|a≥-1/2}

A∩B=空集
1.2a>=a+3,a>=3,B是空集
2.2aa.当2a>3 a>1.5时,即1.5b.当a+3<-2,即a<-6时,成立
所以a>1.5或者a<-6