已知两个平面的方程,和一点P .求 包含此两平面交线和点P的平面的方程已知两个平面的方程 x+y-z=2,2x-y+3z=1,和一点 P(-1,2,1).两个平面交于直线 L .求 包含直线 L 并且过点 P 的平面的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:41:53
已知两个平面的方程,和一点P .求 包含此两平面交线和点P的平面的方程已知两个平面的方程 x+y-z=2,2x-y+3z=1,和一点 P(-1,2,1).两个平面交于直线 L .求 包含直线 L 并且过点 P 的平面的方程.

已知两个平面的方程,和一点P .求 包含此两平面交线和点P的平面的方程已知两个平面的方程 x+y-z=2,2x-y+3z=1,和一点 P(-1,2,1).两个平面交于直线 L .求 包含直线 L 并且过点 P 的平面的方程.
已知两个平面的方程,和一点P .求 包含此两平面交线和点P的平面的方程
已知两个平面的方程 x+y-z=2,2x-y+3z=1,和一点 P(-1,2,1).两个平面交于直线 L .
求 包含直线 L 并且过点 P 的平面的方程.

已知两个平面的方程,和一点P .求 包含此两平面交线和点P的平面的方程已知两个平面的方程 x+y-z=2,2x-y+3z=1,和一点 P(-1,2,1).两个平面交于直线 L .求 包含直线 L 并且过点 P 的平面的方程.
两个平面的法向量分别是 n1=(1,1,-1) 得 n2=(2,-1,3) ,
所以交线的方向向量为 n=n1×n2=(2,-5,-3) (推荐的答案中,这一步求错了),
很容易看出交线上有点Q(1,1,0),
因此所求平面内有另一向量 PQ=(2,-1,-1) ,
所以,所求平面的法向量为 n×PQ=(2,-4,8) ,
因此,所求的过P与L的平面方程为 2(x+1)-4(y-2)+8(z-1)=0 ,
化简得 x-2y+4z+1=0 .
相信我,这是正确的答案,

(1,1,-1)叉乘(2,-1,3)=(4,-5,-3),
直线 L的方程为:(x-1)/4=(y-1)/-5=z/-3。
包含直线 L平面的方程为4X-5Y-3Z+D=0,
平面过P点,所以-4-10-3+D=0,所以 D=17
包含直线 L 并且过点 P 的平面的方程为4x-5y-3z-17=0。

L: 5X+2Y-7=0
平面方程:
5x+2y+z-7=0

已知两个平面的方程,和一点P .求 包含此两平面交线和点P的平面的方程已知两个平面的方程 x+y-z=2,2x-y+3z=1,和一点 P(-1,2,1).两个平面交于直线 L .求 包含直线 L 并且过点 P 的平面的方程. 已知一个点和一条直线 求平面方程一平面包含点P(-1,2,1)和 平面x+y-z=2与平面2x-y+3z=1相交的线.求平面方程 已知平面平行向量和过平面的两个点,怎样求平面方程 平面方程的求法已知平面内一点的坐标和平面内不包括该点的一条直线的方程,如何求平面的方程? 空间几何已知一点和方向向量求平面方程 已知曲面方程和切平面一点怎样求切平面方程? 已知平面上的两个直线方程怎样求平面方程 已知空间一点和一直线对称式方程,如何求这个平面,求思路 已知两个平面相交于一点如何求这两个平面所构成的二面角的大小? 平面内一点P到A﹙1,0﹚,和到定直线x=3的距离之和为4,求该点的轨迹方程 求二面角已知,正方形ABCD外一点P,PA⊥平面ABCD,PA=AB.求:二面角A-PB-C,和B-PC-D的大小. 求一道关于椭圆方程题目的答案!已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂 已知p(3,4)是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,F1、F2是它的两个焦点,若PF1垂直PF2,求椭圆方程和三角形知p(3,4)是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,F1、F2是它的两个焦点,若PF1垂直PF2,求椭圆方程和三角形P 已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-根号3,0)和(根号3,0)的距离之和为4.求曲线E的方程 已知过平面的一条直线和一个点 如何求此平面的方程 已知P(3,4)是椭圆上的一点,F1.F2是椭圆的两个焦点.若PF1垂直于PF2,求椭圆的方程 已知椭圆的两个焦点为F1(0,-2),F2(0,2),P是椭圆上的一点且/PF1/,/F1F2/,/PF2/构成等差数列,求标准方程 已知圆x²+y²=25和圆外一点P(4,5)过P作圆的切线,求切线的方程